23. (1)探究新知:如下圖1.已知△ABC與△ABD的面積相等. 試判斷AB與CD的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分10分)

如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ;(3分)

(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0 < t < 6);并求t為何值時(shí),S有最大值?(4分)

(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)

 

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(本題滿分10分)(1)探究新知:


①如圖,已知ADBC,ADBC,點(diǎn)M,N是直線CD上任意兩點(diǎn).試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等。 
②如圖,已知ADBE,ADBE,ABCDEF,點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn),點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn).試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說(shuō)明理由.  
(2)結(jié)論應(yīng)用:   
如圖③,拋物線的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)D.試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本題滿分10分)

如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ;(3分)

(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0 < t < 6);并求t為何值時(shí),S有最大值?(4分)

(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3分)

 

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(本題滿分10分)某校舉行演講比賽,選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委,并事先擬定
從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分:
方案1:所有評(píng)委所給分的平均數(shù);
方案2:在所有評(píng)委所給分中,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后再計(jì)算其余
給分的平均數(shù);
方案3:所有評(píng)委所給分的中位數(shù);
方案4:所有評(píng)委所給分的眾數(shù).
為了探究上述方案的合理性,先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),
得分
3.2
7
7.8
8
8.4
9.8
評(píng)委人數(shù)
1人
1人
1人
3人
3人
1人
下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)表:
【小題1】(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分;
【小題2】(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分.

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(本題滿分10分)(1)探究新知:


①如圖,已知ADBC,ADBC,點(diǎn)M,N是直線CD上任意兩點(diǎn).試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等。 
②如圖,已知ADBE,ADBEABCDEF,點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn),點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn).試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等,并說(shuō)明理由.  
(2)結(jié)論應(yīng)用:   
如圖③,拋物線的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)D.試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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