如圖1,以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,A點的坐標(biāo)為(3,0),C點的坐標(biāo)為(0,4).將矩形OABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使B點落在y軸的正半軸上,旋轉(zhuǎn)后的矩形為OA
1B
1C
1,BC,A
1B
1相交于點M.
(1)求點B
1的坐標(biāo)與線段B
1C的長;
(2)將圖1中的矩形OA
1B
1C
1沿y軸向上平移,如圖2,矩形PA
2B
2C
2是平移過程中的某一位置,BC,A
2B
2相交于點M
1,點P運動到C點停止.設(shè)點P運動的距離為x,矩形PA
2B
2C
2與原矩形OABC重疊部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)如圖3,當(dāng)點P運動到點C時,平移后的矩形為PA
3B
3C
3.請你思考如何通過圖形變換使矩形PA
3B
3C
3與原矩形OABC重合,請簡述你的做法.