如圖.已知與軸交于點(diǎn)A的拋物線的頂點(diǎn)為C(3.4).拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱.頂點(diǎn)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)是C(0,1),直線l:y=-ax+3與這條拋物線精英家教網(wǎng)交于P、Q兩點(diǎn),且點(diǎn)P到x軸的距離為2.
(1)求拋物線和直線l的解析式;
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C,直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E.
(1)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求證:①CB=CE;②D是BE的中點(diǎn);
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE?若存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,已知拋物線C:y=x2-2x+4和直線l:y=-2x+8.直線y=kx(k>0)與拋物線C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,與直精英家教網(wǎng)線l交于點(diǎn)P,
分別過A、B、P作x軸的垂線,設(shè)垂足分別為A1,B1,P1
(1)證明:
1
OA1
+
1
OB1
=
2
OP1
;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使A1A+B1B=8?如果存在,求出此時(shí)k的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4精英家教網(wǎng),
x1
x2
=
1
3

(1)分別求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,過
OE
3
=
3
4
作直線l與拋物線交于另一點(diǎn)D(點(diǎn)D在x軸上方),連接AC,CB,BD,DA,當(dāng)四邊形ACBD的面積為4時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線l的函數(shù)解析式.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點(diǎn)B作BD⊥BC,交OA于點(diǎn)D.將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F.
(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點(diǎn)時(shí),求CF的長(zhǎng);
(3)連接EF,設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S,問:當(dāng)CF為何值時(shí)S最小,并求出這個(gè)最小值.

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