寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：
第一步：作一個(gè)任意正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點(diǎn)M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上作圖步驟畫出圖形；
（2）請(qǐng)證明矩形DCEF為黃金矩形，（可取AB=2）

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)任意正方形；

第二步：分別取的中點(diǎn)，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)任意正方形；

第二步：分別取的中點(diǎn)，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。