(3) 設(shè)與交于點.①當(dāng)△為等腰三角形時.求(2)中的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=Rt∠，以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至點B、C，過點M引半圓O的切線，切點是P．過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點精英家教網(wǎng)N，AC與ON，MN分別交于點E，F(xiàn)，設(shè)BM=x，y=
△CMF周長△ANF周長
．
（1）證明：∠MON是直角；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；當(dāng)∠CMF=120°時，求y的值；
（3）當(dāng)F、M、C為頂點的三角形與△AEO相似時，求∠CMF的度數(shù)．

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如圖，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=Rt∠，以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至點B、C，過點M引半圓O的切線，切點是P．過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON，MN分別交于點E，F(xiàn)，設(shè)BM=x，數(shù)學(xué)公式．
（1）證明：∠MON是直角；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；當(dāng)∠CMF=120°時，求y的值；
（3）當(dāng)F、M、C為頂點的三角形與△AEO相似時，求∠CMF的度數(shù)．

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如圖所示，等腰直角三角形△ABC的直角邊AB=2，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相等的速度做直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．
（1）設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)AP的長為何值時S△PCQ=S△ABC．

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作業(yè)寶如圖所示，等腰直角三角形△ABC的直角邊AB=2，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相等的速度做直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．
（1）設(shè)AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)AP的長為何值時S△PCQ=S△ABC．

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如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點D與直角三角形ABC的頂點C重合，當(dāng)△DEF繞著點C旋轉(zhuǎn)時，較長的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時，△BCG≌△ACH？請給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號）
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