22.如圖.小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏.風(fēng)箏從A處起飛.幾分鐘后便飛達(dá)C處.此時(shí).在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué).發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.(1)已知旗桿高為10米.若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°.A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°.試求A.B之間的距離,(2)此時(shí).在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°.若繩子在空中視為一條線段.求繩子AC約為多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果AB : AC="AC" : BC,那么稱點(diǎn)C為線段的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1: S2,如果S : S1= S1: S2,,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?
(2)請(qǐng)你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn):在(1)中,過點(diǎn)C任作AE交AB于E,再過點(diǎn)D作,交 AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF是△ABC的黃金分割線.請(qǐng)說明理由.
(4)如圖4,點(diǎn)E是ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn),過點(diǎn)E作,交DC于點(diǎn)F,顯然直線EF是ABCD的黃金分割線.請(qǐng)你再畫一條ABCD的黃金分割線,使它不經(jīng)過ABCD各邊黃金分割點(diǎn)(保留必要的輔助線).

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(本小題滿分10分)

如圖14①至圖14④中,兩平行線AB、CD音的距離均為6,點(diǎn)MAB上一定點(diǎn).

思考:如圖14①中,圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn),設(shè)∠MOP=α,當(dāng)α=________度時(shí),點(diǎn)PCD的距離最小,最小值為____________.

探究一在圖14①的基礎(chǔ)上,以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止.如圖14②,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度,此時(shí)點(diǎn)NCD的距離是______________.

探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點(diǎn)MABCD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

⑴如圖14③,當(dāng)α=60°時(shí),求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)PCD的最小距離,并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值:

⑵如圖14④,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點(diǎn)P能落在直線CD上,請(qǐng)確定α的取值范圍.

(參考數(shù)據(jù):sin49°=,cos41°=,tan37°=

            

 

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(本小題滿分10分)如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于)的矩形花圃,設(shè)花圃一邊的長(zhǎng)為m,面積為
(1)求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為的花圃,的長(zhǎng)是多少?
(3)能圍成面積比更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積;如果不能,請(qǐng)說明理由.

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(本小題滿分10分)

如圖,某地海岸線可以近似地看作一條直線,兩救生員在岸邊A處巡查,發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救,救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處,甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處,然后游向B處;乙是沿岸邊A處跑到點(diǎn)C處然后游向B處,若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒,在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒,試分析救生員的選擇是否正確?誰先到達(dá)點(diǎn)B處?(,)

 

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(本小題滿分10分)
如圖14①至圖14④中,兩平行線AB、CD音的距離均為6,點(diǎn)MAB上一定點(diǎn).
思考:如圖14①中,圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間(包括AB、CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn),設(shè)∠MOP=α,當(dāng)α=________度時(shí),點(diǎn)PCD的距離最小,最小值為____________.
探究一在圖14①的基礎(chǔ)上,以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動(dòng)為止.如圖14②,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=_______度,此時(shí)點(diǎn)NCD的距離是______________.
探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對(duì)α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點(diǎn)MAB、CD之間順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
⑴如圖14③,當(dāng)α=60°時(shí),求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)PCD的最小距離,并請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值:
⑵如圖14④,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點(diǎn)P能落在直線CD上,請(qǐng)確定α的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù):sin49°=cos41°=,tan37°=
            

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