題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解:若為整數(shù),且三次方程有整數(shù)解c,則將c代入方程得:,移項(xiàng)得:,即有:
,由于都是整數(shù),所以c是m的因數(shù).
上述過(guò)程說(shuō)明:整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).
例如:方程中-2的因數(shù)為±1和±2,將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決問(wèn)題:(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)?
(2)方程是否有整數(shù)解?若有,請(qǐng)求出其整數(shù)解;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
若p、q、m為整數(shù),且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c,則將c代入方程得:c3+pc2+qc+m=0,移項(xiàng)得:m=-c3-pc2-qc,即有:m=c×(-c2-pc-q),由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù),所以c是m的因數(shù).
上述過(guò)程說(shuō)明:整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).
例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2,將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進(jìn)行驗(yàn)證得:x=-2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.
解決問(wèn)題:(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)?
(2)方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解?若有,請(qǐng)求出其整數(shù)解;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com