如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P、Q同時從原點O出發(fā)，點P沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q沿y軸正方向以每秒3個單位長度的速度運動．過點P作x軸的垂線，分別交直線y=x+2、y=-x+1于C、D兩點．分別以O(shè)Q、CD為邊向右作正方形OQAB和正方形CDEF．
（1）當(dāng)t為何值時，正方形OQAB與正方形CDEF的面積相等．
（2）設(shè)正方形OQAB與正方形CDEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）運動過程中，使△AEF為等腰三角形的不同t值有個．

當(dāng)x為何值時，代數(shù)式2x²-2比x的值多1．

已知如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l：y=

3

3

x+

3

對稱．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)，并證明點A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點s是三角形ABH上的一動點，從點A沿著AHB方向以每秒1個單位長度移動，運動時間為t秒，到達(dá)點B時停止運動．當(dāng)t為何值時，以點s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2（n+1）x+n²-

7

2

=0．
（1）當(dāng)n為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？
（2）設(shè)x₁，x₂是方程的兩個不相等的實數(shù)根且x₁²+x₂²=5，求n的值．