市政府實施“萬元增收工程”.農(nóng)戶小王自主創(chuàng)業(yè),承包了部分土地種植果樹.根據(jù)科學種植的經(jīng)驗,平均每棵甲種果樹的產(chǎn)量y(千克)與種植棵數(shù)x(棵)之間滿足關系y=-0.2x+40,平均每棵乙種果樹的產(chǎn)量z(千克)與種植棵數(shù)x(棵)之間的部分對應值如下表:
種植棵數(shù)x(棵) | 60 | 65 | 80 | 92 |
平均每棵乙種果樹的產(chǎn)量z(千克) | 32 | 30.5 | 26 | 22.4 |
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出平均每棵乙種果樹的產(chǎn)量z(千克)與種植棵數(shù)x(棵)之間的函數(shù)關系式;
(2)若小王種植甲、乙兩種果樹共200棵,其中種植甲種果樹m棵,且甲種果樹的種植數(shù)量不超過總數(shù)量的40%,試求果園的總產(chǎn)量w(千克)與甲種果樹的種植數(shù)量w(棵)之間的函數(shù)關系式,并求出小王種植甲種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量最大,最大是多少?
(3)果園豐收,獲得最大總產(chǎn)量.小王希望將兩種水果均以6元/千克銷售完.可按預計價格銷 售時銷量不佳,只售出了總產(chǎn)量的
.于是小王將售價降低a%,并迅速銷售了總產(chǎn)量的
,這時,小王覺得這樣銷售下去不劃算,于是又在降價后的價格基礎上提價0.7a%把剩余水果賣完.最終一算,小王所得收益僅比原預期收益少2160元.請通過計算估計出整數(shù)a的值.
(參考數(shù)據(jù):35
2=1225,36
2=1296,37
2=1369,38
2=1444)