如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。

1.①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（    ，   ）、（   ，    ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；

2.若拋物線，是經(jīng)過(guò)（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；

3.在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來(lái)給予說(shuō)明.

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。

（1）①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（   ，  ）、（  ，   ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；
（2）若拋物線，是經(jīng)過(guò)（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來(lái)給予說(shuō)明.

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過(guò)點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P。
【小題1】①當(dāng)點(diǎn)分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)、，則（   ，  ）、（  ，   ）；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)，求的坐標(biāo)；
【小題2】若拋物線，是經(jīng)過(guò)（1）中的點(diǎn)、、，試求a、b、c的值；
【小題3】在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用、、三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來(lái)給予說(shuō)明.