的條件下.若點(diǎn)S是線段EP上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn)S作FG⊥EP .FG分別與邊AE.BE相交于點(diǎn)F.G(F與A.E不重合.G與E.B不重合).請(qǐng)判斷是否成立．若成立.請(qǐng)給出證明,若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點(diǎn)C(1，－3)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A(－1，0)．

(1)求這條拋物線的解析式．

(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A、B兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請(qǐng)判斷是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)S是線段EP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)S作FG⊥EP，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點(diǎn)F，G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請(qǐng)判斷是否成立．若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=
3
x+3
3
的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y=S1-S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x+3數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y=S1-S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y=S1-S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），連接BC．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上，連接AP，作AP的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，并與y軸交于點(diǎn)E，分別連接EA、EP．
①若CP=6，直接寫出∠AEP的度數(shù)；
②若點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（P不與點(diǎn)C重合），∠AEP的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AEP的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)在BC的延長(zhǎng)線上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．EC與AP交于點(diǎn)F，設(shè)△AEF的面積為S1，△CFP的面積為S2，y=S1-S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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