題目列表(包括答案和解析)
如圖,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為________,數(shù)量關(guān)系為________.
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
(3)若AC=4,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值.
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值.
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值.
難(12分)如圖,在等腰梯形ABCE中, BC∥AE且 =,以點E為坐標原點建立平面直角坐標系,若將梯形ABCD沿AC折疊, 使點B恰好落在x軸上點D位置,過C、D兩點的直線與y軸交于點E.
(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形,并說明你的理由;
(2)如果∠=60°,=,那么在軸上是否存在一點,使以、、
為頂點的三角形構(gòu)成等腰三角形,若存在,請求出所有可能的點坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,若將沿軸正方向以1/的速度平移到點與點重合時為止,設(shè)在平移過程中與重合部分的面積為,平移的時間為秒,試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍,并求出何時有最大值,最大值是多少?
如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值.
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