（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

1.（1）D是BC的中點；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC²=2AB·CE．

1.        （本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC邊上的中線AD=24，

求線段AC的長．

． (本題滿分6分) 如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

1.（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；

3.（3）畫出⊿ABC關于點B的中心對稱圖形⊿A1B1C1

（本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點O.

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；

（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.

①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？

若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；

②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似？

（本題滿分10分，其中每小題各5分）

已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°

求：1.（1）△ABC的面積；

2.（2）∠C的余弦值．