(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)如圖．AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．

    1.(1)求證：BC與⊙O相切．

2.(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學(xué)在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時(shí)，在AQ的延長線上B處的小宋同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．

【小題1】 (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．
　【小題2】 (2)此時(shí)，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結(jié)果保留根號(hào))．

(本題滿分10分)
如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．

【小題1】（1）求證：MB=MD；
【小題2】（2）求證：ME=MB．

(本題滿分10分)如圖，陽春三月里小黃同學(xué)在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時(shí)，在AQ的延長線上B處的小宋同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時(shí)，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線段，求繩子的長度AC(結(jié)果保留根號(hào))．