16.如圖.弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P.且AP=4cm.BP=3cm.CP=5cm.則DP的長(zhǎng)為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)閱讀下列材料:
圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.即如圖1,若弦AB、CD交于點(diǎn)P,則PA•PB=PC•PD.請(qǐng)你根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題.
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已知⊙O的半徑為2,P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=1,過(guò)點(diǎn)P任作-弦AC,過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作⊙O的切線m和n,作PQ⊥m于點(diǎn)Q,PR⊥n于點(diǎn)R.(如圖2)
(1)若AC恰經(jīng)過(guò)圓心O,請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出符合題意的圖形,并計(jì)算:
1
PQ
+
1
PR
的值;
(2)若OP⊥AC,請(qǐng)你在圖4中畫(huà)出符合題意的圖形,并計(jì)算:
1
PQ
+
1
PR
的值;
(3)若AC是過(guò)點(diǎn)P的任一弦(圖2),請(qǐng)你結(jié)合(1)(2)的結(jié)論,猜想:
1
PQ
+
1
PR
的值,并給出證明.

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請(qǐng)閱讀下列材料:
圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等,即如圖(1),若弦AB、CD交于點(diǎn)P則PA·PB=PC·PD,請(qǐng)你根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題,已知⊙O的半徑為2,P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=1,過(guò)點(diǎn)P任作一弦AC,過(guò)A、C兩點(diǎn)分別作圓O的切線m和n,作PQ⊥m于點(diǎn)Q,PR⊥n于點(diǎn)R。(如圖(2))
(1)若AC恰經(jīng)過(guò)圓心O,請(qǐng)你在圖(3)中畫(huà)出符合題意的圖形,并計(jì)算:的值;
(2)若OP⊥AC,請(qǐng)你在圖(4)中畫(huà)出符合題意的圖形,并計(jì)算:的值;
(3)若AC是過(guò)點(diǎn)P的任一弦(圖(2)),請(qǐng)你結(jié)合(1)(2)的結(jié)論,猜想:的值,并給出證明。

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20、選做題(請(qǐng)從A.B兩題中選做一題即可)
A題:在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn),連接每?jī)牲c(diǎn),使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(包括等邊三角形),且每?jī)牲c(diǎn)之間的線段長(zhǎng)只有兩個(gè)數(shù)值.舉例如下:圖中相等的線段AB=BC=CD=DA,AC=BE.
請(qǐng)你畫(huà)出滿(mǎn)足題目條件的三個(gè)圖形,并指出每個(gè)圖形中相等的線段.
B題:如圖,已知扇形OAB的圓心角為90°,點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn),半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F.請(qǐng)找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段,并加以證明.

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選做題(請(qǐng)從A.B兩題中選做一題即可)
A題:在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn),連接每?jī)牲c(diǎn),使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(包括等邊三角形),且每?jī)牲c(diǎn)之間的線段長(zhǎng)只有兩個(gè)數(shù)值.舉例如下:圖中相等的線段AB=BC=CD=DA,AC=BE.
請(qǐng)你畫(huà)出滿(mǎn)足題目條件的三個(gè)圖形,并指出每個(gè)圖形中相等的線段.
B題:如圖,已知扇形OAB的圓心角為90°,點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn),半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F.請(qǐng)找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段,并加以證明.

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選做題(請(qǐng)從A.B兩題中選做一題即可)
A題:在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn),連接每?jī)牲c(diǎn),使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(包括等邊三角形),且每?jī)牲c(diǎn)之間的線段長(zhǎng)只有兩個(gè)數(shù)值.舉例如下:圖中相等的線段AB=BC=CD=DA,AC=BE.
請(qǐng)你畫(huà)出滿(mǎn)足題目條件的三個(gè)圖形,并指出每個(gè)圖形中相等的線段.
B題:如圖,已知扇形OAB的圓心角為90°,點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn),半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F.請(qǐng)找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段,并加以證明.

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