對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x₀時(shí)，其函數(shù)值也為x₀，則稱點(diǎn)（x₀，x₀）為此函數(shù)的不動點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=，
（1）若y=有不動點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=仍有兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=的圖象又有什么關(guān)系？

已知A（a-1，3）,B(-2011,b+2)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=      ,b=   .