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題目列表(包括答案和解析)


（本小題滿分14分）
已知長(zhǎng)方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖8所示的平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點(diǎn),是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長(zhǎng)為2+2
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．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，
2
）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
QO
與向量(-
2
，1)共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)R在直線l：x-
3
y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時(shí)，求
|RF1|
|RF2|
的值．

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長(zhǎng)為2+2數(shù)學(xué)公式．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，數(shù)學(xué)公式）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)R在直線l：x-數(shù)學(xué)公式y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時(shí)，求數(shù)學(xué)公式的值．

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長(zhǎng)為2+2．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量+與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)R在直線l：x-y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時(shí)，求的值．

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已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長(zhǎng)為2+2．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過程）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量+與向量共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)R在直線l：x-y+8=0上．當(dāng)∠F1RF2取最大值時(shí)，求的值．

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