電子感應(yīng)加速器是利用變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)來(lái)加速電子的，如圖所示．在圓形磁鐵的兩極之間有一環(huán)形真空室，用交變電流充磁的電磁鐵在兩極間產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，從而在環(huán)形室內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的電場(chǎng)，使電子加速被加速的電子同時(shí)在洛倫茲力的作用下沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，沒(méi)法把高能電子引入靶室，能使其進(jìn)一步加速在一個(gè)半徑為r=0.84m的電子感應(yīng)加速器中，電子在被加速的時(shí)間內(nèi)獲得的能量為120MeV．這期間電子軌道內(nèi)的高頻交變磁場(chǎng)是線性變化的．磁通量從零增到1.8Wb，求：

    (1) 當(dāng)交變磁場(chǎng)線性增強(qiáng)時(shí)，電子所處的環(huán)形真空室內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小？

    (2) 電子在環(huán)形真空室中共繞行了多少周？

    (3) 有人說(shuō)，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論及法拉第電磁感應(yīng)定律，電子感應(yīng)加速器要完成電子的加速過(guò)程，電子軌道內(nèi)的高頻交變磁場(chǎng)也可以是線性減弱的，效果將完全一樣，你同意嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

圖1-2-16

A.當(dāng)ef向右滑動(dòng)時(shí)，左邊的面積增大lΔd，右邊的面積減少lΔd，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為E=

B.當(dāng)ef向右滑動(dòng)時(shí)，左邊的面積增大lΔd，右邊的面積減少lΔd，相互抵消E=0

C.在公式E=中，切割磁感線的情況下ΔΦ=BΔS，ΔS應(yīng)為導(dǎo)線切割掃過(guò)的面積，故有E=

D.在切割磁感線的情況下只能用E=Blv來(lái)計(jì)算，不能用E=來(lái)計(jì)算

如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出)，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v₁Δt,桿乙移動(dòng)距離v₂Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流

對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖2所示,兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直(圖中未畫(huà)出)，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì).導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng).經(jīng)過(guò)t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設(shè)t=5.0 s時(shí)兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間Δt,桿甲移動(dòng)距離v₁Δt,桿乙移動(dòng)距離v₂Δt,回路面積改變?chǔ)?i>S=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應(yīng)定律知,回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流

對(duì)桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時(shí)兩桿的動(dòng)量(t=0時(shí)為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯(lián)立以上各式解得

代入數(shù)據(jù)得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.