現(xiàn)場學習:觀察一列數(shù):1,2,4,8,16,…,這一列數(shù)按規(guī)律排列,我們把它叫做一個數(shù)列,其中的每個數(shù),叫做這個數(shù)列中的項,從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于2,我們把這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)2叫做這個等比數(shù)列的公比.一般地,如果一列數(shù)從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比.
解決問題:
(1)已知等比數(shù)列5,-15,45,…,那么它的第六項是
-1215
-1215
.
(2)已知一個等比數(shù)列的各項都是正數(shù),且第2項是10,第4項是40,則它的公比為
2
2
.
(3)如果等比數(shù)列a
1,a
2,a
3,a
4,…,公比為q,那么有:a
2=a
1q,a
3=a
2q=(a
1q)q=a
1q
2,…,
a
n=
a1qn-1
a1qn-1
.(用a
1與q的式子表示,其中n為大于1的自然數(shù))