23.已知:如下圖.在△ABC中.AB=AC.AD⊥BC.垂足為點D.AN是△ABC外角∠CAM的平分線.CE⊥AN.垂足為點E. (1)求證:四邊形ADCE為矩形,(2)當△ABC滿足什么條件時.四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題10分)在一堂數(shù)學課中,數(shù)學老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.

1.(1)文文同學證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)

∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC

△ABC△ADC,∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.(在橫線上填寫“正確”或“錯誤”)

2.(2)彬彬同學的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學的證明過程.

 

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(本題10分)在一堂數(shù)學課中,數(shù)學老師給出了如下問題“已知:如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求證:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決.

1.(1)文文同學證明過程如下:連結(jié)AC(如圖②)

∵∠B=∠D AB=AD,AC=AC

△ABC△ADC,∴CB=CD

你認為文文的證法是             的.(在橫線上填寫“正確”或“錯誤”)

2.(2)彬彬同學的輔助線作法是“連結(jié)BD”(如圖③),請完成彬彬同學的證明過程.

 

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(本小題滿分10分)

    學習過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:

(1)sad 的值為(   )A.       B.1  C.      D.2

 

(2)對于,∠A的正對值sad A的取值范圍是        .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

 

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(本小題滿分10分)
學習過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:

(1)sad 的值為(  )
A.B.1C.D.2
(2)對于,∠A的正對值sad A的取值范圍是        .
(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

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(本小題滿分10分)

    學習過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:

(1)sad 的值為(   )A.       B. 1  C.      D. 2

 

(2)對于,∠A的正對值sad A的取值范圍是         .

(3)已知,其中為銳角,試求sad的值.

 

 

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