數(shù)學(xué)課上，小軍把一個(gè)菱形通過旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)后得到（的圖案．在直角坐標(biāo)系中（如圖乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）
（1）填空：點(diǎn)A₁與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱，且A₁（，），點(diǎn)C（，）
（2）請(qǐng)你完成乙圖．
（3）請(qǐng)你寫出第二次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC、BD．
（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）如圖2，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA、PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}，若存在這樣的一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．
（3）若點(diǎn)Q在線段CD上移動(dòng)（不包括C、D兩點(diǎn)），QO與線段CD、AB所成的角∠2與∠1如圖3所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠2+∠1的值不變，②

∠1

∠2

的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論．

如圖1所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，對(duì)角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

4

x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周長．
（2）如圖2所示，圖形運(yùn)動(dòng)到第5秒時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)0≤t≤6時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線是一條線段，請(qǐng)求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由．