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如圖,在矩形ABCD中,AB=5cm,在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E,沿直線AE把△ADE折疊,使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處,且△ABF的面積是30.求此時(shí)AD的長(zhǎng).
如圖,矩形EFGH的邊EF=6cm,EH=3cm,在平行四邊形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=,點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上,且FB=1cm,矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止。
(1)在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,何時(shí)矩形的一邊恰好通過(guò)平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)?
(2)若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線,以cm/s的速度運(yùn)動(dòng),矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s?
(3)在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí),求出重疊部分面積S()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出時(shí)間t的范圍。是否存在某一時(shí)刻,使得重疊部分的面積S=16.5?若存在,求出時(shí)間t,若不存在,說(shuō)明理由。
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