（1）已知有一條拋物線的形狀（開口方向和開口大�。┡c拋物線y=2x²相同，它的對(duì)稱軸是直線x=-2；且當(dāng)x=1時(shí)，y=6，求這條拋物線的解析式．
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．
①求出（1）中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c上一定存在不動(dòng)點(diǎn)．

（1）已知有一條拋物線的形狀（開口方向和開口大小）與拋物線y=2x²相同，它的對(duì)稱軸是直線x=-2；且當(dāng)x=1時(shí)，y=6，求這條拋物線的解析式．
（2）定義：如果點(diǎn)P（t，t）在拋物線上，則點(diǎn)P叫做這條拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．
①求出（1）中所求拋物線的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
②當(dāng)a、b、c滿足什么關(guān)系式時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c上一定存在不動(dòng)點(diǎn)．