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題目列表(包括答案和解析)

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有______條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數(shù)字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼的個數(shù)是______.

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(32分)技術(shù)革命極大地推動了生產(chǎn)力的發(fā)展,深深地影響了人們的生活;同時引發(fā)”一系列的社會問題,這又使有識之士努力探索解決問題的途徑。閱讀材料,完成下列各題。
材料一 第一次工業(yè)革命期間出現(xiàn)的交通工具

1825年9月27日早晨發(fā)生的情蒂是難以描述的……列車在預(yù)定的時刻開動了!斑\動號”火車頭由它的制造者——史蒂芬孫——駕駛帶著列車走,火車頭后面是六節(jié)裝煤和面粉的車廂;在這六節(jié)后面的車廂里坐著鐵路的經(jīng)理和老板,后面又是二十節(jié)改供乘客用的煤車,都擠滿了乘客,最后是六節(jié)裝滿煤的車廂。
鐵路兩旁人山人海,許多人跟著火車跑;另外一些人騎在馬上沿路旁跟隨著火車。在近達林敦的路上有一個大斜坡,史蒂芬孫決定在這個地方試驗火車頭的速度;他放出警號清除道路,加快行進,速度迭每小時15英里(24千米),……車上共有450個乘客,列車載重共90噸。
——周一良、昊于廑主編《世界通史資料選輯》
材料二  1870?年以后,科學(xué)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進.各種新技術(shù)、新發(fā)明層出不窮,并被迅速應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn),大大促進了經(jīng)濟的發(fā)展。這就是第二次工業(yè)革命。當(dāng)時,科學(xué)技術(shù)的突出發(fā)展主要袁現(xiàn)在四個方面,即電力的廣泛應(yīng)用、內(nèi)燃機和新交通工具的創(chuàng)制,新通訊手段的發(fā)明、化學(xué)工業(yè)的創(chuàng)立。
材料三 通過機器進行的資本自行增殖,同生存條件被機器破壞的工人人數(shù)成正比!谶@些紡織工人中,許多人餓死了。許多人長期地每天靠二又二分之一便士維持一家人的生活。與此相反,英國棉紡織機在東印度的影響卻是急性的。1834年到1835年東印度總督確認:“這樣的災(zāi)難在商業(yè)史上幾乎是絕無僅有的。織布工人的尸骨把印度平原漂白了!
——馬克思《資本論》第一卷
材料四 歐美各國,善果被富人享盡.貧民反食惡果,總由少數(shù)人把持文明幸福,故成此不平等的世界。我們這回革命,不但要做國民的國家,而且要做社會的國家,這決不是歐美所能及的。歐美為什么不能解決社會問題?因為沒有解決土地問題!鉀Q的法子,社會學(xué)者所見不一,兄弟所信的,是定地價的法子……這于國計民生,皆有大益。……
——摘自孫中山《三民主義與中國前途》
(1)根據(jù)材料一,說明早期交通工具的特點(4分)及交通工具變革的影響。(6分)
(2)人們普遍認為,第二次工業(yè)革命為經(jīng)濟的發(fā)展提供了更為廣泛的途徑。結(jié)合材料二分析上述觀點。(6分)
(3)從材料三、四中可以看出馬克思和孫中山對工業(yè)革命條件下資本主義國家人民生活狀況有何共識?(2分)他們解決問題的主張有何不同?(6分)
(4)為了改變貧富嚴(yán)重不平等的狀況,孫中山先后進行了怎樣的探索?(4分)請簡要評價孫中山的探索活動。(4分)

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有______條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數(shù)字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼
精英家教網(wǎng)
的個數(shù)是______.

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21、閱讀并解答
看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因為一天中乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有   3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個步驟,才能從甲地到達乙地.
這里,因為乘火車有3種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個步驟完成:第1步從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有
20
種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時,可以有
8
條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成
288
個沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個英文字母后接4個數(shù)字組成,且2個英文字母不能相同,則不同牌照號碼的個數(shù)是
6500000

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同步練習(xí)冊答案