某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻,嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展,豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每年固定投資x萬元,所獲利潤(rùn)為
P=-(x-30)2+10萬元.為了響應(yīng)我國(guó)西部大開發(fā)的宏偉決策,鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí),擬定開發(fā)花木產(chǎn)品,而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品,在前5年中,必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路;后5年公路修通時(shí),花木產(chǎn)品除在本地銷售外,還可運(yùn)往外地銷售,運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品,每年固定投資x萬元可獲利潤(rùn)
Q=-(50-x)2+(50-x)+308萬元.
(1)若不進(jìn)行開發(fā),求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少?
(2)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā),求10年所獲利潤(rùn)的最大值是多少?
(3)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后,后5年所獲利潤(rùn)共為2400萬元,那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時(shí),每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元?(
≈3.606,
≈7.416,計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù))