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23．已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0.3).與x軸分別交于B兩點.(1)求此拋物線的解析式,(2)若點D為線段OA的一個三等分點.求直線DC的解析式,(3)若一個動點P自O(shè)A的中點M出發(fā).先到達x軸上的某點.再到達拋物線的對稱軸上某點.最后運動到點A.求使點P運動的總路徑最短的點E.點F的坐標.并求出這個最短總路徑的長..Q為坐標軸上一點.△ONP為等腰三角形.請直接寫出點Q的坐標. 【查看更多】

（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：

【小題1】（1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
【小題2】（2）過點D作DF∥

軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
【小題3】（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由。

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（本小題滿分14分）
如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：

【小題1】（1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
【小題2】（2）過點D作DF∥軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
【小題3】（3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由。