茶農(nóng)張大爺種有茶樹共50畝，其中丘陵地20畝，山地30畝，每畝丘陵地產(chǎn)量y₁(千克)與投資x（百元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：每畝山地產(chǎn)量y₁(千克)與投資x（百元）之間的關(guān)系如圖所示，張大爺現(xiàn)在總投資金240（百元）。

(1)試求張大爺每畝丘陵山地投資600元和每畝山地投資600元時茶葉的總產(chǎn)量分別是多少千克？

(2)寫成張大爺家茶葉總產(chǎn)量(千克)與丘陵地每畝投資x（百元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

(3)當(dāng)x取何值時，茶葉的總產(chǎn)量最高？最高產(chǎn)量為多少千克？