已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點共線，如圖所示．
（1）若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長；
（2）若AB=12，tan∠C=，且以C、D、P為頂點的三角形和以E、F、P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點共線，如圖所示．
（1）若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長；
（2）若AB=12，tan∠C=，且以C、D、P為頂點的三角形和以E、F、P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．

已知：二次函數(shù)y=a（x-1）²+4的圖象如圖所示，拋物線交y軸于點C，交x軸于A、B兩點，用A點坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求a的值及點B的坐標(biāo)．
（2）連接AC、BC，E是線段OC上的動點（不與O、C兩點重合），過E點作直線PE⊥y軸交線段AC于點P，交線段BC于點Q．求證：

CE

CO

=

PQ

AB

．
（3）設(shè)E點的坐標(biāo)為（0，n），在線段AB上是否存在一點R，使得以P、Q、R為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出n的值，并畫出相應(yīng)的示意圖；若不存在，請說明理由．