1．經(jīng)過(guò)平面上不重合的三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線.共可畫直線的條數(shù)為 A．1 B．2 C．3 D．1或3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

作業(yè)寶（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個(gè)經(jīng)典的希臘問(wèn)題之一是三等分任意角，但是這個(gè)任務(wù)可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點(diǎn)為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個(gè)條件很重要哦�。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點(diǎn)共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說(shuō)明利用勾尺三等分銳角的過(guò)程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動(dòng)勾尺到合適位置，使其頂點(diǎn)P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，同時(shí)讓點(diǎn)R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標(biāo)記此時(shí)點(diǎn)Q和點(diǎn)P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請(qǐng)完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
（2）在（1）的條件下補(bǔ)全三等分∠ABC的主要證明過(guò)程：
∵_(dá)_____，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的條件下探究：數(shù)學(xué)公式是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中∠ABC的外部畫出數(shù)學(xué)公式（無(wú)需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

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操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開(kāi)，并將其中的△ADE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°后可拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成平行四邊形紙片BCFD．
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)并將其中的△BFE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°到△AF1E位置；沿HG剪開(kāi)并將其中的△DGH紙片繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)180°到△AG1H位置；沿FG剪開(kāi)并將△CFG紙片放置于△AF1G1的位置，此時(shí)四張紙片恰好拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成四邊形FF1G1G．則四邊形FF1G1G的形狀是
 
．
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操作、思考并探究：
（1）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)．依次沿EF、FG、GH、HE剪開(kāi)得到四邊形紙片EFGH．請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o(wú)重疊無(wú)縫隙）成一個(gè)平行四邊形紙片？請(qǐng)?jiān)趫D4上畫出對(duì)應(yīng)的示意圖．
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（3）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，則四邊形ABCD是面積是
 
．（不要求說(shuō)明理由）

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（1）操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開(kāi)，并將其中的△ADE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°后可拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成平行四邊形紙片BCFD。
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)并將其中的△BFE紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°到△AF1E位置；沿HG剪開(kāi)并將其中的△DGH紙片繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)180°到△AG1H位置；沿FG剪開(kāi)并將△CFG紙片放置于△AF1G1的位置，此時(shí)四張紙片恰好拼合（無(wú)重疊無(wú)縫隙）成四邊形FF1G1G。則四邊形FF1G1G的形狀是（      ）。
操作、思考并探究：
（2）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)。依次沿EF、FG、GH、HE剪開(kāi)得到四邊形紙片EFGH。 請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。
（3）你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o(wú)重疊無(wú)縫隙）成一個(gè)平行四邊形紙片？請(qǐng)?jiān)趫D4上畫出對(duì)應(yīng)的示意圖。
（4）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S1、S2、S3、S4，且S1=2 ，S3=5 ，則四邊形ABCD是面積是（      ）。（不要求說(shuō)明理由）

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