求下列函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：(1)汽車離開甲地15千米后，以每小時(shí)60千米的速度繼續(xù)前進(jìn)了t小時(shí)，求汽車離開甲地的距離s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱里有40升油，如果每小時(shí)耗油5升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶3000元到該市場采購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購買的蘋果為x千克，小王付款后剩余的現(xiàn)金為y(元)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果P（x，y）是線段BC之間的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．