(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為.動點(diǎn)從出發(fā).以1個單位/秒的速度沿著邊向點(diǎn)運(yùn)動(點(diǎn)可以與點(diǎn)或點(diǎn)重合).求的面積()隨動點(diǎn)的運(yùn)動時間秒變化的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止．
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（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為
 
，P、Q兩點(diǎn)相遇時交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t=2時，S△OPQ=
 
；當(dāng)t=3時，S△OPQ=
 
；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△？若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為4個單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)O點(diǎn)運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）請用t表示點(diǎn)P的坐標(biāo)
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
（t，
3
t）或（t，4
3
-
3
t）
和點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（4-t，0）
（4-t，0）
，其中t的取值范圍是
0≤t≤2或2＜t≤4
0≤t≤2或2＜t≤4
；
（2）當(dāng)t=
4
5
4
5
時，PQ⊥OA；當(dāng)t=
16
5
16
5
時，PQ⊥AB；當(dāng)t=
2
2
時，PQ⊥OB；
（3）△OPQ面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值；
（4）若直線PQ將△OAB分成面積比為3：5兩部分？求此時直線PQ的解析式；若不能，請說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為______，P、Q兩點(diǎn)相遇時交點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=2時，S△OPQ=______；當(dāng)t=3時，S△OPQ=______；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△？若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止。
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為_____，P、Q兩點(diǎn)相遇時交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；
（2）當(dāng)t=2時，_____；當(dāng)t=3時，____；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)t=2時，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△，若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由。

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△OAB邊長為6個單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t（單位：秒），當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止。
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為_____________，P、Q兩點(diǎn)相遇時交點(diǎn)的坐標(biāo)為________________；
（2）當(dāng)t=2時，____________；當(dāng)t=3時，____________；
（3）設(shè)△OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt△，若能找到請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由。

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