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去括號(hào)的值是( )
A. B.
C. D.
當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事.這時(shí),可將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.
例如,為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī),打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本.假定這1000名學(xué)生的編號(hào)是1,2,…,1000,由于50∶1000=1∶20,我們將總體均分成50個(gè)部分,其中每一部分包括20個(gè)個(gè)體.例如第1部分的個(gè)體的編號(hào)是1,2,…,20.然后在第1部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如它是第18號(hào),那么可以從第18號(hào)起,每隔20個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼,這樣得到一個(gè)容量為50的樣本:18,38,58,…,978,998.
上面,由于總體中的個(gè)體數(shù)1000正好能被樣本容量50整除,可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔.如果不能整除,比如總體中的個(gè)體數(shù)為1003,樣本容量仍為50,這時(shí)可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表),使剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除,然后再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行.因?yàn)榭傮w中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等,也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的機(jī)會(huì)相等,所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)仍然相等.
系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為:
(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào).為簡(jiǎn)便起見(jiàn),有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼,如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶(hù)的門(mén)牌號(hào),等等.
(2)為將整個(gè)的編號(hào)分段(即分成幾個(gè)部分),要確定分段的間隔k.當(dāng)(N為總體中的個(gè)體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時(shí),k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí),通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體個(gè)數(shù)能被n整除,這時(shí)k=.
(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)l.
(4)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k,得到第2個(gè)編號(hào)l+k,再將(l+k)加上k,得到第3個(gè)編號(hào)l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個(gè)樣本.
在10000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為0000~9999)中,有關(guān)部門(mén)按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位數(shù)字為37的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼.這是運(yùn)用哪種抽樣方法來(lái)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼的?試依次寫(xiě)出這100個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼的開(kāi)始3個(gè)和最后3個(gè).
先閱讀,后解題:要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式,再去考慮,具體過(guò)程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項(xiàng)式配方)
=2(x+2)2+2 (去掉中括號(hào))
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),代數(shù)式2(x+2)2的值一定是非負(fù)數(shù),那么2(x+2)2+2的值一定為正數(shù),所以,原式的值恒大于0,并且,當(dāng)x=-2時(shí),原式有最小值2.
請(qǐng)仿照上例,說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么.
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