已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，-3）及點B（1，6）．
（1）求此一次函數解析式；
（2）畫出此一次函數圖象草圖；
（3）求此函數圖象與坐標圍成的三角形的面積．

已知一次函數y=kx+b與雙曲線y=

4

x

在第一象限交于A、B兩點，A點橫坐標為1．B點橫坐標為4．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象指出不等式kx+b＞

4

x

的解集；
（3）點P是x軸正半軸上一個動點，過P點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設P點的橫坐標是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數關系式，并指出t的取值范圍．

已知一次函數y=kx+b的圖象過點A（0，1）和點B（a，-3a）（a＜0），且與反比例函數y=-

3

x

的圖象交于B，C兩點．
（1）求a的值和一次函數的解析式；
（2）求△BOC的面積；
（3）根據圖象，直接寫出當x為何值時，使得一次函數的值小于反比例函數的值．

已知一次函數y=x+2與反比例函數y=

k

x

，其中一次函數y=x+2的圖象經過點P（k，5）．
（1）試確定反比例函數的表達式；
（2）若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標．