25．在△CDE中.∠C＝90°.CD.CE的長分別為m,n.且DE?cosD＝cotE. (1)求證m2=n, (2)若m＝2.拋物線y＝a(x―m)2+n與直線y＝3x+4交于A(x1.y1)和B(x2,y2)兩點.且△AOB的面積為6(O為坐標原點).求a的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．

求證：S1∶S2＝1∶3；

(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

 

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(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；
(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．
求證：S1∶S2＝1∶3；
(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

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(本小題滿分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

(1)如圖1，當AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；

(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．

求證：S1∶S2＝1∶3；

(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當等于多少度時，EP的長度最大，最大值是多少？

 

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、已知：如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的長．

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、已知：如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的長．

 

 

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