所以 (C)所以△ABC是直角三角形．問:(1)上述解題過程.從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步驟的代號: ,(2)錯誤的原因為: ,(3)請寫出本題正確的解答過程及結論．【查看更多】

Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y= $數(shù)學公式$ x+b交于點E（2，n）．
（1）m=，點B的縱坐標為；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

Rt△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，m），與直線AB：y=

x+b交于點E（2，n）．
（1）m=______，點B的縱坐標為______；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設直線AB與y軸交于點F，問：在射線FD上，是否存在異于點D的點P，使得以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動點M，從O點出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個單位的速度運動，設運動時間為t（s），問：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點N，滿足∠MNC=45°？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖（1）所示，△ABC是直角三角形，BD是斜邊上的高，若AB=3，BC=4，AC=5，求BD的長．
解：因為S_△ABC=

1

2

AB•BC，S_△ABC=

1

2

AC•BD，所以

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BD，
所以3×4=5BD，則BD=

12

5

，
以上求解的基本思想是以三角形的面積不變?yōu)橄嗟汝P系，通過從不同角度表示同一三角形的面積來發(fā)現(xiàn)三角形各邊及其上的高的關系，這種解決問題的方法我們常稱為“面積法”，根據(jù)你的理解回答下面的問題：
如圖（2）所示，△ABC中，AD，CE都是△ABC的高，且AD=3cm，CE=2cm，AB=6

cm，求CB的長．

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如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形，再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣的兩個矩形為“疊加矩形”．請完成下列問題：

1.如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如能，請在圖②中畫出折痕；

2.如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；

3.如果一個三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形，那么它必須滿足的條件是．

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如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形，再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣的兩個矩形為“疊加矩形”．請完成下列問題：

【小題1】如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如能，請在圖②中畫出折痕；
【小題2】如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
【小題3】如果一個三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形，那么它必須滿足的條件是．

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