（2012•江寧區(qū)一模）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說明；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

（2012•江寧區(qū)一模）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說明；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

（2012•江寧區(qū)一模）如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說明；
（2）求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

（2010•順義區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將（x＞0）的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；
（2）求A′、B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接AB′、動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB'以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B′點(diǎn)出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試探究：是否存在使△MNB'為等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．