(本小題滿分1 0分)

已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

1.(1)求證：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：

3.(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

(本小題滿分1 0分)

已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

1.(1)求證：AE=CK；

    2.(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：

3.(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

【小題1】(1)求證：AE=CK；
【小題2】(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：
【小題3】(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

(本小題滿分8分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且∠EDF=∠ABE．

求證：（1）△DEF∽△BDE；

（2）．