如圖，直線與⊙O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn)；

（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半徑，BD=12，求tan∠ACB的值．

如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，連接AE、AF，并分別延長交直線l于B、C兩點(diǎn)．
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）當(dāng)⊙O的半徑R=5，BD=12時(shí)，求tan∠ACB的值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.

（1）求證：DC＝BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，連接DE、CE，將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△BCF，連接EF.判斷EF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)CE＝2BE，∠BEC＝135°時(shí)，求cos∠BFE的值.