如圖.點(diǎn)A在Y軸上.點(diǎn)B在X軸上.且OA=OB=1.經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C.過C作OC的垂線.與直線X=1相交于點(diǎn)P.現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn).使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng).但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi).并記AC的長為.分析此圖后.對下列問題作出探究: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個(gè)單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度后得△．

（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

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如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4)如果點(diǎn)P是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C .

1.求該拋物線的解析式

2.設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，求四邊形OAPB的面積

3.有兩動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OMN的面積為S .

①請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

②判斷在①的過程中,t為何值時(shí)，△OMN 的面積最大？

 

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如圖，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C在軸負(fù)半軸上，且OB＝4OC.若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C .

【小題1】求該拋物線的解析式
【小題2】設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，求四邊形OAPB的面積
【小題3】有兩動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線OAB按O→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線按O→B→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)M、N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OMN的面積為S .
①請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
②判斷在①的過程中,t為何值時(shí)，△OMN 的面積最大？

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