(3)若⊙A的切線(xiàn)交軸正半軸于點(diǎn)M.交軸負(fù)半軸于點(diǎn)N.切點(diǎn)為P..試判斷直線(xiàn)MN是否經(jīng)過(guò)所求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)?說(shuō)明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

作业宝如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)CD交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)B、C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的比為1：3，點(diǎn)D在y軸上，且AD的長(zhǎng)為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=數(shù)學(xué)公式，
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)E在直線(xiàn)CD上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，在直線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式x+4上存在某點(diǎn)P使直線(xiàn)PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點(diǎn)P坐標(biāo)及直線(xiàn)PE的解析式．
（3）半徑為數(shù)學(xué)公式的⊙M從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；半徑為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的⊙N從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，如果⊙M、⊙N同時(shí)出發(fā) 且速度相同，當(dāng)⊙M與直線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式x+4相切時(shí)，試判斷⊙N與②中所求的直線(xiàn)的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由．

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如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-b（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；精英家教網(wǎng)
③如圖3，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-b（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
③如圖3，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-b（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
③如圖3，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-b（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
③如圖3，點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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