如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（1，-1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的長(zhǎng)；
（2）求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)；
（3）若拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)M，A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸分別與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=

3

：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線(xiàn)CD是⊙M的切線(xiàn)；
（3）若拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式．