如下圖:正方形的對角線和相交于點.的平分線交于點.交于點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

30、正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F(xiàn)是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：

（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明你的理由．

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正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F(xiàn)是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：
（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明你的理由．

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已知：正方形ABCD的邊長為8
2
厘米，對角線AC上的兩個動點E，F(xiàn)．點E從點A，點F從點C同時出發(fā)，沿對角線以1厘米/秒的相同速度運動，過E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S2（精英家教網(wǎng)這里規(guī)定：線段的面積為0）E到達C，F(xiàn)到達A停止．若E的運動時間為x秒，解答下列問題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當(dāng)0＜x＜8時，求x為何值時，S1=S2；
（3）若y是S1與S2的和，試用x的代數(shù)式表示y．（如圖為備用圖）

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已知：正方形ABCD的邊長為數(shù)學(xué)公式厘米，對角線AC上的兩個動點E，F(xiàn)．點E從點A，點F從點C同時出發(fā)，沿對角線以1厘米/秒的相同速度運動，過E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S2（這里規(guī)定：線段的面積為0）E到達C，F(xiàn)到達A停止．若E的運動時間為x秒，解答下列問題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當(dāng)0＜x＜8時，求x為何值時，S1=S2；
（3）若y是S1與S2的和，試用x的代數(shù)式表示y．（如圖為備用圖）

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如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于點D．
（1）若正方形ABOC的邊長為2，對角線BC與OA相交于點E．則：
①BC的長為
 
；②DE的長為
 
；③根據(jù)已知及求得的線段OB、BC、DE的長，請找出它們的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖2，當(dāng)直角∠BAC繞著其頂點A順時針旋轉(zhuǎn)時，角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點C1和B1，連接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于點D，過點D作DE⊥B1C1，垂足為E，請猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)B1E=6，C1E=4時，求直線B1D的解析式．
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