已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BC為最大邊，點D、E分別在BC、AC上，BD=CE，F(xiàn)為BA延長線上一點，BF=CD．
求證：∠DEF=∠DFE．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC上一點，∠DBC=

1

2

∠A．
求證：AC⊥BD．

已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點轉動（與線段BC沒有交點）．設與AB、l、x軸相切的⊙O₁的半徑為r₁，與AC、l、x軸相切的⊙O₂的半徑為r₂
（1）當直線l繞點A轉到任何位置時，⊙O₁、⊙O₂的面積之和最小，為什么？
（2）若r1-r2=

3

，求圖象經(jīng)過點O₁、O₂的一次函數(shù)解析式．