21、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，過點D作DE⊥BC，交BC于點E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）如果⊙O的直徑AB=4，CE=3，求BE的長．

13、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．
（1）求證：∠ADE=∠B；
（2）過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD•DA=FO•DE．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過C點的切線與AB的延長線交于點D，CE∥AB交⊙O于點E，連接AC、BC、AE．
（1）求證：①∠DCB=∠CAB；②CD•CE=CB•CA；
（2）作CG⊥AB于點G．若tan∠CAB=

1

k

（k＞1），求

EC

GB

的值（用含k的式子表示）．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)，C是⊙O上兩點，且

BC

=

CF

，過C點作DE⊥AF的延長線于E點，交AB的延長線于D點．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）試判斷∠BCD與∠BAC的大小關系，并證明你的結(jié)論．