(1)試說明△BCE≌△DCF,(2)若∠FDC=30°.試求∠BEF的度數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

作業(yè)寶在矩形紙片ABCD中，將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設(shè)DE與BC相交于點F．
（1）試說明△BEF≌△DCF；
（2）若AB=6，BC=8，求BF的長．

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如圖①，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．

    (1)①試說明CE=CF，BCE=DCF；

    ②如圖①，若點G在AD上，且GCE=450，則GE=GF成立嗎?為什么?

    (2)運用(1)中積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

    如圖②，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，B=900，AB=BC=6，E是AB上 一點，且GCE=450，BE=2，求GE的長．   

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（附加題）已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點B在點A的右側(cè)，且AB=8），與y軸交于點C，其中點A在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的長（OA＜OC）是方程x2-14x+48=0的兩個根．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸精英家教網(wǎng)的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且A點坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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