(3)設(shè)拋物線的對稱軸為直線.P是直線上的一點.且△PAB的面積等于△AOB．求點P的坐標(biāo). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)設(shè)拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1的頂點為（m1，n1），拋物線C2：y=a2x2+b2x+c2的頂點為（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我們稱拋物線C1與C2關(guān)于點（
m1+m2
2
，
n1+n2
2
）中心對稱．給出拋物線①y=x2+4x+3，拋物線②y=-x2+4x+1．
（1）判斷拋物線①與拋物線②是否中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由；
（2）直線y=m交拋物線①于A、B兩點，交拋物線②于C、D兩點，如果AB=2CD，求m的值；
（3）設(shè)拋物線①與拋物線②的頂點分別為M、N，點P在x軸上移動，若△MNP為直角三角形，求點P坐標(biāo)．

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精英家教網(wǎng)如圖，對稱軸為直線x=
72
的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，對稱軸為直線x=
72
的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內(nèi)一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉(zhuǎn)180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．

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如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上試探索：
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)；
（2）設(shè)點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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