如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F(16，0)、與y軸正半軸交于點(diǎn)E(0，16)，邊長(zhǎng)為16的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2) 如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q(運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)Q不與C、D兩點(diǎn)重合)。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n) (m>0)。

j 當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

k 在j的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍；

l 當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F(16，0)、與y軸正半軸交于點(diǎn)E(0，16)，邊長(zhǎng)為16的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；
  
(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2) 如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q(運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)Q不與C、D兩點(diǎn)重合)。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n) (m>0)。
j當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
k在j的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍；
l當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F(16，0)、與y軸正半軸交于點(diǎn)E(0，16)，邊長(zhǎng)為16的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；

(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2) 如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q(運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)Q不與C、D兩點(diǎn)重合)。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n) (m>0)。

j 當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

k 在j的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍；

l 當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。