已知二次函數(shù).當(dāng)取任何實(shí)數(shù)時(shí).它的圖象是一條拋物線．(1)現(xiàn)在有如下兩種說(shuō)法: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)當(dāng)b取任何實(shí)數(shù)時(shí)，它的圖象是一條拋物線．

(1)現(xiàn)在有如下兩種說(shuō)法：

①b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著完全相同的形狀；

②b取任何不同的數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線都有著不相同的形狀；你認(rèn)為哪一種說(shuō)法正確，為什么？

(2)若取b＝－1，b＝2時(shí)對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)你求出AB的解析式，并判斷：當(dāng)b取其它實(shí)數(shù)值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的拋物線的頂點(diǎn)是否在這條直線上？說(shuō)明理由．

(3)在(2)中所確定的直線上有一點(diǎn)C且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－1，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)D使△COD為等腰三角形，若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．
（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱軸是x=-2；
（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．

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已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0。
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫(huà)出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問(wèn)題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍。

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