A．cm. B．cm2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°，CE⊥AD于點E,AD=8cm，BC=4cm,AB=5cm。從初始時刻開始，動點P,Q 分別從點A,B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm /s, 動點P沿A-B--C--E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B--C--E--D的方向運動，到點D停止，設運動時間為s，PA Q的面積為y cm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)

解答下列問題：

(1) 當x=2s時，y=_____ cm2;當=  s時，y=_______ cm2

(2）當5 ≤ x ≤ 14 時，求y與之間的函數(shù)關系式。

(3）當動點P在線段BC上運動時，求出S梯形ABCD時的值。

（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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某校數(shù)學研究性學習小組準備設計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖1，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

（1）該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖2，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積y（cm2）與x（cm）（見表中橫截面圖形所示）的函數(shù)關系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有信息，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時的設計示意圖；
（2）在研究性學習小組展示研究成果時，小華同學指出：圖2中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較，還缺少一部分，應該補畫，你認為他的說法正確嗎？請簡要說明理由。

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把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B 和點D重合，折痕為EF。若AB= 3 cm，BC=5 cm，則重疊部分△DEF的面積是       cm2．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連結(jié)DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t（s）；
（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為_______cm，（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點N落在AB邊上時，求t的值；
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；
（4）連結(jié)CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中點處．直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落在線段CD上。

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已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm。
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動。當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移。DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）。解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由。
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由。（圖（3）供同學們做題使用）

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