(1)如圖l.延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)D.使.連結(jié).若的面積為.則 = , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DG∥AB，延長(zhǎng)AB到E，使BE=CD，連結(jié)DE交BC于F。
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，BE的長(zhǎng)為b，且a、b滿足，求BF的長(zhǎng)；
（3）若△ABC的邊長(zhǎng)為5，設(shè)CD=x，BF=y，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S。

【小題1】 ⑴如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； ②求AS+AT的值；
【小題2】⑵如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
求AS—AT的值。
【小題3】⑶如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)時(shí)，連結(jié)ET、ES。根據(jù)⑴、⑵計(jì)算，通過(guò)觀察、分析，對(duì)線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題并解答。

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已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S。

【小題1】 ⑴如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； ②求AS+AT的值；
【小題2】⑵如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連結(jié)DT、DS。
求AS—AT的值。
【小題3】⑶如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)時(shí)，連結(jié)ET、ES。根據(jù)⑴、⑵計(jì)算，通過(guò)觀察、分析，對(duì)線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題并解答。

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等邊三角形紙片ABC和C'D'E'的邊長(zhǎng)分別為和2。
（1）如圖1，將△C'D'E'放在△ABC上，使得C'和C重合，且D'和E'分別AC在AC和BC上，固定△ABC，將△C'D'E'繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△C'DE（如圖2），連接AD、BE，C'E的延長(zhǎng)線交AB于F，試判斷線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖，若將△C'DE繼續(xù)移動(dòng)，使其在線段CF上沿著CF的方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，如圖3，設(shè)△C'DE移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△C'DE與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。

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在圖①至圖③中，已知△ABC的面積為.
（1）如圖①，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA。若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如圖②，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含的代數(shù)式表示）；
（3）在圖①—②的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖③）．
陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫出理由.
理由:                                                                

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